第 1 讲 定义新运算
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些算式的一种运
算。
解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计
算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、 临时性的运算形式, 它使用的是一些特殊的运算符号, 如:
* 、△、⊙等,这是与四则运算中的“+、-、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种
运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设 a*b=(a+b)+(a-b) ,求 13*5 和 13* (5*4 )。
【思路导航】这题的新运算被定义为: a*b 等于 a 和 b 两数之和加上两数之差。这里
的“* ”就代表一种新运算。在定义新
13*5= (13+5 )+ (13-5 )=18+8=26
运算中同样规定了要先算小括号里
5*4= (5+4 )+ (5-4 )=10
的。因此,在 13* (5*4 )中,就要
13* (5*4 )=13*10= (13+10 )+ (13-10 )=26
先算小括号里的( 5*4 )。
练习 1:
1.将新运算“* ”定义为:a*b=(a+b) ×(a-b). 。求 27*9 。
2.设 a*b=a2+2b ,那么求 10*6 和 5* (2*8 )。
3. 设 a*b=3a -b ×1/2 ,求( 25*12 )* (10*5 )。 3 △(4△6)
【例题2 】设 p 、q 是两个数,规定: p△q=4 × =3 △【4 ×6 -(4+6 )÷2 】
q-(p+q) ÷2 。求 3 △(4 △6) 。 =3 △19
【思路导航】根据定义先算 4 △6 。在这里“△”是 =4 ×19-(3+19 )÷2
新的运算符号。 =76 -11
=65
练习 2 :
1.设 p 、q 是两个数,规定 p△q =4 ×q -(p+q )÷2 ,求 5△(6 △4 )。
2 .设 p 、q 是两个数,规定 p△q =p2+ (p -q )×2 。求 30△(5△3 )。
3 .设 M 、N 是两个数,规定 M*N =M/N+N/M ,求 10*20 -1/4 。
【例题3 】如果 1*5=1+11+111+1111+11111 ,2*4=2+22+222+2222 ,3*3=3+33+333 ,
4*2=4+44 ,那么 7*4=________;210*2= ________。
【思路导航】经过观察,可以发现本题的新运算“ * ”被定义为。因此
7*4=7+77+777+7777=8638
1 / 154
210*2=210+210210=210420
练习 3 :
1 .如果 1*5=1+11+111+1111+11111 ,2*4=2+22+222+2222 ,3*3=3+33+333 ,……
那么 4*4= ________。
2 .规定, 那么 8*5=________。
3 .如果 2*1=1/2 ,3*2=1/33 ,4*3=1/444 ,那么( 6*
版权声明
本文仅代表作者观点,不代表xx立场。
本文系作者授权xxx发表,未经许可,不得转载。
发表评论